Gooddy.net

Бесплатный самоучитель английского языка
  • Статистика

  • Реклама

 Текст 5. Аналитическая геометрия.

Analytic geometry, also called coordinate geometry, invented by Descartes in the first half of the 17th century, is a momentous milestone in the history of mathematics. Its significance lies in the fact that it consists of another mode of thinking about geometry. The concept of coordinates was not new. Fixing the position of a point by means of coordinates was already known to the ancients: the Egyptians and the Romans used the idea in surveying, and the Greeks employed the device in making maps. The crux of the new idea contributed by Descartes is the identification of algebraic symbols with geometrical configurations. More explicitly, the essence of analytic geometry is the recognition that every equation corresponds to some geometric locus, and that every geometric locus corresponds to some equation.

Stated a little differently and in more modern terms, the basic idea is that to every ordered pair of real numbers there corresponds a unique point in the plane, and that every point in the plane can be uniquely identified by an ordered pair of real numbers.

This recognition constitutes a unifying principle which turns out to be a powerful tool for discovering relations and properties, to say nothing of applications of mathematics to science and technology.

From Basic Concepts of Elementary Mathematics by William L. Schaaf.

Русский перевод:
Аналитическая геометрия, также называемая геометрией координат, разработанная Декартом в первой половине XVII века, является важной вехой в истории математики. Ее значение состоит в том, что в основе ее лежит другое представление о геометрии. Понятие о координатах не являлось новым. Определение положения точки при помощи координат было известно еще в древности: египтяне и римляне пользовались этим при землемерных работах, а греки применяли этот метод при изготовлении карт. Суть новой идеи, внесенной Декартом, заключается в отождествлении алгебраических символов с геометрическими конфигурациями. Точнее, суть аналитической геометрии заключается в признании того, что каждое уравнение соответствует какому-то геометрическому месту точек и что каждое геометрическое место точек соответствует какому-то уравнению.

Определенная несколько иначе и более современными терминами основная идея заключается в том, что каждой наперед заданной паре чисел соответствует единственно возможная точка на плоскости и что каждая точка на плоскости может быть определена только определенной, наперед заданной парой чисел.

Признание этой точки зрения устанавливает унифицирующий принцип, который оказывается важным (орудием) для установления отношений и свойств, не говоря уже о применении математики к естественным наукам и технологии.


Выше приведён технический текст, который пригодится, если вы параллельно изучаете технические науки на английском языке. Например, полезной будет начертательная геометрия с решением задач онлайн.

Переводчики

Интересное

  • Отзывы об авто

Бесплатное

  • Скачать mp3 музыку бесплатно